Irreversibilidad

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Funes el atemporal: Borges y la irreversibilidad del tiempo en la física

Volver tres segundos atrás y no decir lo dicho, deshacer una elección y probar el otro camino... Tiempo, nadie puede ir en contravía. No obstante, este orden, fatalidad para muchos, es inexistente entre átomos y moléculas. Alberto Rojo, músico, escritor, doctor en Física y prolífico divulgador, celebra con este artículo nuestra nueva exposición "Tiempo, más allá del reloj" —patrocinada por Chocolisto, Chocolates Jet, Zenú y Galletas Festival—.

Pocas nociones son tan obvias como el paso irrevocable del tiempo. Sabemos (o sentimos) que el pasado es inalterable, que el futuro está abierto y que el tiempo es como un río que corre en una sola dirección. Sin embargo, diría Borges, a la realidad le gustan las simetrías. Para las leyes de la física, el pasado y el futuro son indistinguibles. El origen de su asimetría está en el azar, en nuestra ignorancia de “la infinita operación incesante de millares de causas entreveradas” que ocurren en la intimidad del universo microscópico, donde pasado y futuro son indistinguibles. “El tiempo [dice Carlo Rovelli] es nuestra ignorancia”. Si conociéramos cada estado microscópico del mundo, como el Ireneo Funes del cuento de Borges, no habría flecha del tiempo.


Una gota de tinta azul se difunde al caer en agua

Cuando era niño, mi madre, que era especialista en didáctica de las ciencias, me mostró la irreversibilidad del tiempo con un experimento casero. Tiró una gota de tinta en una botella de agua. La tinta se fue esparciendo hasta que, al cabo de un rato, el agua adoptó un tinte uniforme, levemente azulado. Y así permaneció todo el día. Imaginen que filmo la botella durante el experimento y les paso la película al revés. Verán una mancha de tinta que se forma espontáneamente en la parte superior de la botella. Nunca vimos algo así. Hay una clara asimetría entre el experimento tal como lo hice con mi madre y su versión con el tiempo al revés. Ahora imaginen que hago zoom sobre una parte cualquiera del interior de la botella. El zoom nos lleva hasta el nivel microscópico. Somos testigos del choque entre cada molécula de agua y cada molécula de tinta, como si fueran bolas de billar de distinto tamaño. En ese nivel microscópico, somos incapaces de distinguir entre la película real y la película invertida. Cada choque individual entre esas bolas de billar es reversible: si lo paso al revés, no veo nada raro. Del mismo modo, si les muestro la filmación de un planeta girando alrededor del Sol y luego proyecto la misma filmación de atrás para adelante, el planeta invierte el sentido de giro y, en esa inversión, no habrá nada sorprendente. La trayectoria de un planeta alrededor del Sol y el choque microscópico entre moléculas de agua y moléculas de tinta están de acuerdo con las leyes de Newton, que no distinguen el pasado del futuro. El origen de la asimetría en la mancha que se expande está en nuestra inaccesibilidad a cada estado individual, microscópico, del agua con tinta.

A cada estado macroscópico que observamos le corresponde una infinidad de estados microscópicos a los que no tenemos acceso y que sintetizamos con un número limitado de frases: “mancha de tinta en la parte superior”, “mancha semiesparcida” o “agua uniformemente azulada”. La clave de la asimetría está en la distinta multiplicidad de los estados microscópicos que se corresponden con cada una de esas frases: hay muchos más estados microscópicos compatibles con “agua uniformemente azulada” que con “mancha de tinta en la parte superior”. Es frecuente el uso del término “desorden” para designar mayor multiplicidad, aunque la valoración estética de orden o desorden no sea aplicable a la idea de multiplicidad. La analogía con el mazo de naipes que se mezclan es apropiada. Hay muchísimas configuraciones (estados) del mazo, y sólo les damos nombre a algunas, las más ordenadas: “naipes puestos de mayor a menor” o “naipes acomodadas por palos”. Si empezamos con una de esas configuraciones ordenadas y mezclamos las cartas, lo más probable es que terminemos en una de las tantas configuraciones anónimas que llamamos, genéricamente, desordenadas. La mezcla de cartas es análoga al choque de moléculas que pasan de un estado a otro. A medida que transcurre el tiempo, las moléculas van visitando todas las posibles configuraciones microscópicas, del mismo modo que un planeta, al girar alrededor del Sol, visita todos los puntos de su órbita, y que el mazo de naipes va pasando de una configuración a otra. En esa visita por la infinidad de posibles estados del agua con tinta, cada una de las configuraciones microscópicas, como en el mazo de naipes, tiene la misma probabilidad. Pero desde un punto de vista macroscópico, es mucho (muchísimo) más probable el pasaje entre configuraciones de menor a mayor multiplicidad que al revés: es mucho más probable pasar de “mancha de tinta en la parte superior” a “agua uniformemente azulada” que al revés, y es mucho más probable pasar de “naipes acomodados por palos” a “baraja desordenada” que al revés.


Del "orden" al desorden". Fragmento del videoPainton a Drum

La asimetría del tiempo está en la síntesis macroscópica que hacemos de la multiplicidad del mundo microscópico. Pero esa multiplicidad es, al fin y al cabo, una limitación de nuestro lenguaje y de nuestra accesibilidad a cada estado íntimo de la naturaleza. Si pudiéramos darle un nombre distinto a cada orden de la baraja, no habría motivo para preferir un orden sobre otro y no tendría sentido decir que al mezclar desordenamos. La mezcla sería simplemente un pasaje simétrico entre configuraciones. Para un ser con infinita memoria, que no sintetizara la enorme multiplicidad de estados microscópicos de la naturaleza en un número reducido de conceptos, la asimetría entre pasado y futuro no existiría. En Funes el memorioso, Borges habla de un orillero de Fray Bentos que fue maldecido con esa virtud luego de que lo volteara un redomón en la estancia de San Francisco: “Al caer, perdió el conocimiento; cuando lo recobró, el presente era casi intolerable de tan rico y tan nítido”.

El “cronométrico Funes” era incapaz de sintetizar: “No sólo le costaba comprender que el símbolo genérico perro abarcara tantos individuos dispares de diversos tamaños y diversa forma; le molestaba que el perro de las tres y catorce (visto de perfil) tuviera el mismo nombre que el perro de las tres y cuarto (visto de frente)”. Su memoria era descomunal: “no sólo recordaba cada hoja de cada árbol de cada monte, sino cada una de las veces que la había percibido o imaginado”, y su descripción de las cosas adolecía de un detalle extremo: “Dos o tres veces había reconstruido un día entero; no había dudado nunca, pero cada reconstrucción había requerido un día entero”. Lo más llamativo de Funes en relación con la asimetría del tiempo, es el carácter instantáneo de su percepción: “ Era el solitario y lúcido espectador de un mundo multiforme, instantáneo y casi intolerablemente preciso”.

Si el tiempo es nuestra ignorancia, la asimetría que observamos, el flujo irrevocable del pasado al futuro se debe a que el universo empezó en un estado de baja multiplicidad, o bajo “desorden”; no empezó con la tinta azulada distribuida uniformemente sobre la botella sino como una “mancha” que fue, y está, expandiéndose hacia estados más “ordenados”. Por qué empezó en ese estado no lo sabemos. Pero sí sabemos que si hubiera empezado en otro estado no estaríamos aquí para hacernos esa pregunta. En su libro La nueva mente del emperador (1989), Roger Penrose dibuja a Dios eligiendo el estado inicial del universo como una aguja en un pajar de estados posibles. Y elije uno con baja multiplicidad. De algún modo, somos fragmentos de una mancha de tinta que va expandiéndose hacia un desorden final y siempre será extraño que podamos mirar indefinidamente hacia atrás, pero no hacia adelante.

Alberto Rojo
 
Nació en Tucumán. Es músico, escritor y doctor en Física del Instituto Balseiro. Es profesor del Departamento de Física de la Universidad de Oakland. Tiene más de ochenta trabajos publicados en revistas de circulación internacional. Es un apasionado y prolífico divulgador, interesado en la conexión entre el arte y la ciencia. Su obra literaria incluye los libros La física en la vida cotidiana (2007), El azar en la vida cotidiana (2012) y Borges y la física cuántica (2013). Grabó a dúo con Mercedes Sosa y compuso a dúo con Pedro Aznar, Luis Gurevich y Víctor Heredia. Su discografía incluye De visita (1999), Para mi sombra (2003) y Tangentes (2009).

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