Los grandes barcos que transportan aviones y objetos muy pesados a través del mar no se hunden; sin embargo, un trozo de roca del tamaño de una pulga sí lo hace. ¿Cómo es posible que cuerpos tan pesados floten en el agua mientras una pequeña llave metálica se hunde hasta el fondo? También podríamos hablar de lo fácil que se mueven los peces y cetáceos en el mar. Parece que volaran, ¿no? ¿Cómo movernos en el océano como un pez en el agua? ¿Qué mecanismos utilizan los peces para ascender y descender? Te proponemos construir un diablillo cartesiano: un aparato en el que un objeto puede bajar, subir y flotar en el interior de una botella con agua cuando tú lo decidas… ¿Qué se te ocurre?
Materiales necesarios para el experimento
- Una botella plástica transparente, con tapa y fácilmente deformable
- Un tubo de escarcha pequeño
- Agua
Procedimiento paso a paso
- Llena la botella de agua.
- Pon un poco de agua dentro del tubo de escarcha.
- Tapa el tubo de escarcha con el dedo, dale la vuelta, introdúcelo en la botella, ciérrala y asegúrate de que el tubo quede flotando en su interior.
- Ya está listo tu diablillo cartesiano. Ahora presiona lentamente las paredes de la botella y describe lo que observas en ella, en el tubito y en el nivel del agua dentro de él. ¿Qué sucede? ¿Por qué crees que sucede?
La historia de Arquímedes y el descubrimiento del empuje
Para entender la ciencia detrás de este experimento, debemos viajar al siglo III a. C. en la antigua ciudad de Siracusa. El rey Hierón II había encargado a un orfebre la fabricación de una corona de oro puro. Sin embargo, al recibirla, sospechó que el artesano lo había engañado, sustituyendo parte del oro por plata, un metal menos valioso. El problema era que la corona pesaba exactamente lo mismo que el lingote de oro entregado, así que no había forma evidente de detectar el fraude sin destruir la joya.
El rey acudió a Arquímedes, el matemático y científico más brillante de su época, para resolver el enigma. Durante días, Arquímedes reflexionó sobre el problema sin encontrar solución. Un día, mientras se sumergía en su bañera, observó que el agua se desbordaba a medida que su cuerpo entraba en la tina. En ese momento tuvo una revelación: el volumen de agua desplazada era exactamente igual al volumen de su cuerpo sumergido.
Cuenta la leyenda que Arquímedes estaba tan emocionado por su descubrimiento que salió de la bañera y corrió desnudo por las calles de Siracusa gritando «¡Eureka! ¡Eureka!», que en griego significa «¡Lo encontré!». Gracias a este método, pudo comparar el volumen de agua desplazado por la corona con el de un lingote de oro del mismo peso. Como la corona desplazó más agua, quedó demostrado que contenía otro metal menos denso mezclado con el oro.
Principio de Arquímedes: la ciencia detrás del experimento
La fuerza que empuja hacia arriba los cuerpos sumergidos en fluidos se denomina empuje o fuerza de flotación. El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Este principio fundamental de la hidrostática explica por qué algunos objetos flotan y otros se hunden.
Entonces, si existe una fuerza que empuja a los cuerpos introducidos en líquidos y gases, ¿por qué algunos se hunden hasta el fondo y otros, como los barcos, solo parcialmente? La respuesta está en la relación entre la densidad del objeto y la del fluido. La densidad es la cantidad de masa contenida en un volumen determinado. Cuando un objeto tiene menor densidad que el agua, flota; cuando tiene mayor densidad, se hunde.
Un barco de acero flota porque su forma hace que desplace un gran volumen de agua. Aunque el acero es más denso que el agua, el interior hueco del barco contiene aire, lo que reduce su densidad promedio. Por esta razón, el peso del agua desplazada supera al peso total del barco. En cambio, una llave metálica sólida tiene una densidad mucho mayor que el agua, desplaza poco líquido y se hunde.
Experimento complementario: el huevo que flota
Toma un vaso lleno de agua, ponlo sobre un plato e introduce un huevo. ¿Qué sucede? El huevo se hunde porque su densidad es mayor que la del agua dulce. Ahora añade sal al agua y revuelve hasta disolverla. Verás que el huevo comienza a flotar. ¿Por qué ocurre esto? La sal aumenta la densidad del agua, por lo que el empuje que recibe el huevo ahora es mayor que su peso.
Este fenómeno explica por qué es más fácil flotar en el mar que en una piscina de agua dulce. El agua de mar contiene sales y minerales disueltos que aumentan su densidad. Por eso, el empuje que ejerce sobre nuestro cuerpo es mayor, lo que facilita la flotación.
Siempre que un cuerpo se sumerge en un fluido hay empuje, pero el empuje no siempre es lo suficientemente fuerte para hacerlo flotar. Cuando el peso del objeto supera la fuerza de empuje, el objeto se hunde. Cuando la fuerza de empuje es igual al peso, el objeto permanece en equilibrio a cualquier profundidad. Y cuando el empuje supera al peso, el objeto asciende hasta la superficie.
¿Cómo funciona el diablillo cartesiano?
Este experimento, también conocido como ludión o buzo cartesiano, fue descrito por primera vez en Italia en el siglo XVII. Demuestra dos principios fundamentales de la física: el principio de Arquímedes y el principio de Pascal, que establece que la presión aplicada a un fluido encerrado se transmite por igual a todos los puntos del mismo.
Cuando presionas la botella, aumenta la presión sobre el agua. Como el agua es prácticamente incompresible, esta presión se transmite uniformemente por todo el líquido y comprime la burbuja de aire dentro del tubo. Al reducirse el volumen de aire, entra más agua al tubo, lo que aumenta su peso total. Cuando el peso del tubo supera la fuerza de empuje, el tubo desciende.
Al soltar la botella, la presión disminuye. La burbuja de aire dentro del tubo se expande y empuja el agua hacia afuera. El tubo se vuelve más liviano, la fuerza de empuje supera a su peso y el tubo asciende de nuevo. Con práctica, puedes controlar la presión para mantener el tubo suspendido a cualquier altura dentro de la botella, imitando la flotación neutra.
La vejiga natatoria: el diablillo cartesiano de la naturaleza
Los peces utilizan un mecanismo similar para controlar su flotación en el agua: la vejiga natatoria. Este órgano, presente en la mayoría de los peces óseos, es una bolsa de paredes flexibles llena de gas que se encuentra en la cavidad abdominal, debajo de la columna vertebral.
El funcionamiento de la vejiga natatoria es fascinante. Cuando el pez necesita ascender, llena la vejiga con gas mediante un complejo sistema de intercambio con la sangre. Esto aumenta su volumen total sin cambiar su peso, lo que reduce su densidad promedio y le permite subir. Para descender, el pez libera gas de la vejiga, lo que aumenta su densidad y le permite hundirse.
Este sistema permite a los peces mantenerse a diferentes profundidades sin gastar energía en nadar constantemente. Un pez con flotabilidad neutra puede flotar en el agua sin esfuerzo muscular, lo que le ahorra una cantidad significativa de energía. Curiosamente, algunos peces depredadores como los tiburones y las rayas carecen de vejiga natatoria, lo que les permite moverse con rapidez entre diferentes profundidades para cazar a sus presas.
Los submarinos: gigantes que imitan a los peces
La tecnología humana ha tomado inspiración de este sistema natural para diseñar los submarinos. Estas embarcaciones utilizan tanques de lastre para controlar su flotabilidad, de manera muy similar a como los peces usan su vejiga natatoria.
Cuando un submarino necesita sumergirse, abre unas válvulas que permiten la entrada de agua a los tanques de lastre. El agua aumenta el peso total del submarino, lo que hace que su densidad promedio supere a la del agua circundante, y el submarino desciende. Para emerger, el submarino inyecta aire a presión en los tanques, expulsando el agua. Al reducirse su peso, la fuerza de empuje supera al peso del submarino y este asciende hacia la superficie.
Además de los tanques de lastre principales, los submarinos modernos utilizan tanques de trimado para realizar ajustes finos de su inclinación y mantener el equilibrio a profundidades específicas. Estos sistemas de control permiten al submarino alcanzar la flotabilidad neutra, el estado en el que la densidad del submarino es exactamente igual a la del agua, lo que le permite permanecer suspendido a cualquier profundidad sin ascender ni descender.
Experimentos adicionales para explorar la flotación
Torre de líquidos
Vierte en un vaso transparente, en este orden: miel, jabón líquido, agua y aceite. Observarás que los líquidos forman capas separadas. Esto ocurre porque cada uno tiene una densidad diferente: la miel es la más densa y queda en el fondo, mientras que el aceite es el menos denso y flota en la superficie. Si dejas caer pequeños objetos como una moneda, una uva, un corcho y un trozo de plástico, verás que cada uno se detiene en una capa diferente según su densidad.
Barco de plastilina
Toma una bola de plastilina e introdúcela en agua: se hundirá. Ahora moldea esa misma plastilina en forma de barco con paredes delgadas y un hueco en el centro. Colócalo en el agua y verás que flota. La cantidad de plastilina es la misma, pero ahora ocupa un volumen mayor gracias al aire contenido en su interior. Esto reduce su densidad promedio y permite que flote, exactamente como lo hacen los grandes barcos de acero.
Pasas bailarinas
Llena un vaso con agua con gas o gaseosa transparente y añade algunas pasas. Al principio, las pasas se hundirán porque son más densas que el líquido. Sin embargo, las burbujas de gas se adherirán a la superficie rugosa de las pasas. Cuando se acumulen suficientes burbujas, estas actuarán como pequeños flotadores y las pasas ascenderán. Al llegar a la superficie, las burbujas se liberan, las pasas pierden su flotabilidad y vuelven a hundirse. Este ciclo se repite una y otra vez, creando un baile submarino.
Conceptos clave sobre flotación y densidad
- Densidad: es la relación entre la masa de un objeto y el volumen que ocupa. Se expresa en gramos por centímetro cúbico (g/cm³) o kilogramos por metro cúbico (kg/m³).
- Empuje o fuerza de flotación: es la fuerza vertical hacia arriba que ejerce un fluido sobre cualquier objeto sumergido en él. Su magnitud es igual al peso del fluido desalojado.
- Flotabilidad positiva: ocurre cuando el empuje es mayor que el peso del objeto, lo que hace que este ascienda.
- Flotabilidad negativa: ocurre cuando el peso del objeto es mayor que el empuje, lo que hace que este descienda.
- Flotabilidad neutra: ocurre cuando el empuje y el peso son iguales, lo que permite que el objeto permanezca suspendido a cualquier profundidad.
Aplicaciones del principio de Arquímedes en la vida cotidiana
El principio de Arquímedes tiene aplicaciones en muchos ámbitos de nuestra vida diaria. Los chalecos salvavidas funcionan atrapando aire en su interior para aumentar el volumen del cuerpo sin aumentar significativamente su peso. Los globos aerostáticos ascienden porque el aire caliente de su interior es menos denso que el aire frío exterior. Los densímetros, instrumentos que miden la densidad de los líquidos, aprovechan este principio para flotar a diferentes alturas según la densidad del líquido en el que se sumergen.
En medicina, el principio de Arquímedes se utiliza para calcular la composición corporal. Como la grasa es menos densa que el músculo, dos personas con el mismo peso pero diferente composición corporal flotarán de manera distinta. Una persona con mayor porcentaje de grasa flotará con más facilidad que una persona muy musculosa.
Comprender estos principios nos ayuda a entender el mundo que nos rodea, desde el vuelo de los pájaros y el nado de los peces hasta el funcionamiento de los barcos y los submarinos. La próxima vez que te sumerjas en una piscina o veas flotar un objeto en el agua, recuerda que detrás de ese fenómeno aparentemente simple hay una ciencia fascinante descubierta hace más de dos mil años.